On Astra Zeneca vaccine and statistical trials

I have just been reading an excellent blog on statistics with the most recent articles on statistical aspects of vaccine efficacy trials. I am not going to repeat the full analysis and invite you to read it if you are into statistics. It is very well written and explains difficult ideas very well.

If I follow the author’s argument, essentially the Astra Zeneca trial is an example of how not to carry out a highly sensitive vaccine efficacy trial.

While I do not think the author of the blog actually says that there is something wrong with the AZ vaccine, but he presents a very compelling story on why the AZ claims are not supported well by the evidence.

It would have deserved just a note in statistical textbooks, where it not for the fact that the consequences are important for our health. How much protection does the first shot give? Is it OK to delay the second shot? It might all be OK, but sloppy evidence undermines the message.

Great resources

Just a short note to bring to your attention some excellent resources:

  1. The Johns Hopkins University web site not only hosts one of the key data sets for COVID-19, but also a series of articles explaining different aspects of the pandemic.
  2. The Our World in Data website again not only hosts one of the “definite” data sets of the pandemic but also has an excellent front end showing very nicely presented graphs.
  3. A new website covers topics like The Great Barrington Declaration and similar claims.
  4. Another blog post, from The BMJ (formerly the British Medical Journal), responding to many conspiratory views about COVID-19.

Enjoy reading!

Polsat TV

This is another text in Polish, dealing with issues arising from my TV interview yesterday. A brief summary: Firstly, Poland (and most other countries in the world) are not close to 60-70% herd immunity levels. Secondly, trying to reach these levels by letting the disease run rampant in the young population while trying to protect the vulnerable is a recipe for disaster.


Miałem wczoraj (4. lutego) zaszczyt uczestniczyć w programie telewizji Polsat i rozmawiać o strategiach zwalczania epidemii koronawirusa. W trakcie programu, Pan Krzysztof Szczawiński podał kilka fundamentalnie nieścisłych i mylących informacji, których nie byłem w stanie skorygować w czasie audycji.

Po pierwsze, nieprawdziwe jest stwierdzenie, że Polska jest bliska “odporności stadnej”. Po drugie, żaden z krajów przytoczonych przez Pana Szczawińskiego nie wprowadził w pełni strategii sugerowanej przez niego, a tam gdzie próbowano doprowadzić do “odporności stadnej” spowodowało to dramatyczny wzrost zgonów, szczególnie wśród osób starszych.

Nadal uważam, że całkowite uwolnienie obostrzeń doprowadziłoby w Polsce do katastroficznego załamania się służby zdrowia, masowych zgonów, również wśród ludzi młodych i aktualnie zdrowych, i długotrwałych problemów “długiego COVID-u“, nie wspominając o szczepach odpornych. Dlatego uważam powyższe stwierdzenia za nieodpowiedzialne i mylące.


Wchodząc w szczegóły, Pan Szczawiński stwierdził, że według opinii wielu ekspertów, liczba osób które w Polsce przeszły przez chorobę wirusa – i nabrały odporności – wynosi obecnie 15 milionów czyli prawie 50% 40% populacji. Niestety nie udało mi się odnaleźć żadnego odnośnika potwierdzającego to stwierdzenie – tym bardziej nie udało mi się odnaleźć opinii wielu ekspertów. Co więcej, jak poniższe argumenty pokazują, że liczba ta jest prawdopodobnie nie większa niż 5-6 milionów czyli 15-20% a na pewno nie większa niż 12 milionów (32%). Tak więc, ciągle bardzo daleko nam do “odporności stadnej” a spadek ilości zachorowań w styczniu 2021 jest konsekwencją ograniczeń wprowadzonych w grudniu 2020.

Informację o ilości osób zarażonych uzyskuje się przede wszystkim przez szeroko stosowane i systematyczne badania przesiewowe wykrywające obecność przeciwciał. Jedyne opublikowane naukowe wyniki takich badań w Polsce pochodzą z sierpnia 2020 i wskazują na obecność przeciwciał u 1-2% badanych osób. W tym samym czasie, podobne badania w Anglii wskazywały około 4%, przy czym Anglia przechodziła o wiele większą “pierwszą falę” niż Polska, tak więc ta różnica jest zrozumiała. W obecnej chwili w Anglii ten procent wynosi 15.3%. Ponieważ i “druga fala” w Anglii była proporcjonalnie podobna lub nawet większa niż w Polsce, nie wydaje się prawdopodobne ażeby nastąpił tu skok aż do 50%. Zakładając, że 15% przeszło chorobę, otrzymujemy 5-6 milionów zakażeń.

Licząc jeszcze inaczej: Do chwili obecnej w Polsce zmarło 38,344 osób, których zgon został połączony z COVID-em. Przyjmując 1.15% Infection Fatality Ratio (jak w większości krajów zachodnich) otrzymujemy 3.8 miliony zakażeń (10%).

Albo jeszcze inaczej: Liczba zarejestrowanych przypadków osób zakażonych wynosi aktualnie 1,539,564. Ogólnie przyjmuje się, że na każdy zarejestrowany przypadek przypada 3-7 niezarejestrowanych – czyli wszystkich przypadków powinno być między 6 a 12 milionami. Nawet przyjmując górną granicę (nierealną) otrzymujemy maximum 32% populacji, wciąż daleko od “odporności stadnej”.

W tej chwili w świecie najwyższy procent ludzi z przeciwciałami znajduje się w niektórych miastach Brazylii (50-70%) i Indiach (50%), tam gdzie choroba się rozwijała. Byłoby bardzo dziwne, gdyby się okazało, że cała Polska jest w tej samej kategorii.


Pan Szczawiński ponadto zakwestionował moje stwierdzenie, że żaden rząd na świecie nie poszedł drogą przez niego sugerowaną. Jako przykład podał bardzo różne kraje, z których tylko Brazylia i Szwecja mogą w jakimś stopniu być adekwatne. Szwecja akurat nie jest najlepszym przykładem, ponieważ polityka “lekkiego lockdownu” doprowadziła do katastrofalnego wzrostu liczby zgonów, szczególnie wśród osób starszych. Polecam lekturę artykułu opisującego szwecką politykę odnośnie przypadków w domach opieki. Mam nadzieję, że w kraju Jana Pawła II nie miałaby tak wyglądać polityka chronienia osób starszych i zagrożonych.

Przykład Szwecji i Anglii pokazuje, że praktycznie niemożliwa jest ochrona osób starszych lub zagrożonych. Jak wspomniałem w wywiadzie, 15% osób w Polsce ma ponad 60 lat, a więc potencjalnie jest zagrożonych. 3 mln osób ma cukrzycę a 61% osób w Polsce ma problemy z nadwagą. 4 mln osób ma astmę, ale jedynie 2 mln ma świadomość, że ma problem. Co się stanie z tymi 2 mln osób, które myślą, że nie mają problemu, zostanie pominiętych w planach, ale może bardzo poważnie zachorować?

Nie jestem pewien jakim przykładem miałyby być w tym kontekście Australia, Nowa Zelandia, czy Tajwan, ktore Pan Szczawiński również użył w wywiadzie. Kraje te skutecznie wprowadziły elementy zwalczania wirusa, o których ja mówiłem – całkowicie przeciwnie do strategii proponowanej przez Pana Szczawińskiego.


Errata: 15 milionów to 40% a nie 50% jak było oryginalnie.